Гистограмма, допуски, индексы воспроизводимости

Функции ПО

Гистограмма, контрольные пределы, допуски, индексы воспроизводимости Cp, Cpk и точечная диаграмма для контрольных карт Шухарта

На графике гистограммы индивидуальных значений отображаются контрольные границы процесса, полученные в результате автоматизированного расчёта по вашим данным и установленные границы допуска (спецификации).

Гистограмма распределения индивидуальных значений дополнена точечной диаграммой, которая проявляет скрытую гистограммой информацию о процессе. Подробно о преимуществах такой визуализации данных можно узнать из открытого решения: Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте с построения контрольных карт Шухарта.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма, контрольные пределы, допуски, индексы воспроизводимости Cp, Cpk и точечная
            диаграмма

Ниже представлена контрольная XmR-карта этого процесса, также построенная в нашем программном обеспечении.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта для статистически неустойчивого процесса (программное обеспечение)

На рисунке ниже представлена точечная диаграмма для XbarR-карты средних и размахов для подгрупп размером n=4, демонстрирующая состав индивидуальных значений в каждой подгруппе по горизонтали. Обратите внимание на вскрытый точечной диаграммой тренд процесса в левую сторону (сторону меньших значений), который всегда скрывает гистограмма.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Точечный график дополняющий гистограмму распределения (программное обеспечение)

Ниже, на рисунке представлена гистограмма распределения индивидуальных значений с соответствующим точечным графиком для индивидуальных значений (n=1). Точечная диаграмма не оставляет место догадкам о поведении процесса в отличие от гистограммы.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Точечный график, раскрывающий скрытую гистограммой распределения информацию (программное обеспечение)

В статье: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам Шухарта, в части перевода статьи Дональда Уилера мы представили дополнительные критерии серий для определения сигналов на контрольной карте, которые могут быть использованы на стадии первичной настройки контрольной карты, но мало пригодные, когда контрольные карты используются в производственной среде. В частности Седьмое правило Нельсона предназначено для «охвата центральной линии» - пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии. На рисунке ниже​​​​​​ представлен пример такой контрольной XbarR-карты средних и размахов подгрупп, гистограммы и точечной диаграммы, построенных в нашем ПО Контрольные карты Шухарта для Excel + Power Query для данных, объединённых в нерациональные подгруппы:

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта - Седьмое правило Нельсона охват центральной линии пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии

Обратите внимание, как точечная диаграмма на рисунке ниже демонстрирует три разных потока данных (из трёх процессов) для контрольной карты Шухарта отображённой на рисунке выше:

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта - Седьмое правило Нельсона охват центральной линии пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии

Индексы воспроизводимости Cp, Cpk

Автоматически рассчитываются индексы воспроизводимости Cp (жизненное пространство процесса относительно поля допуска), Cpk (центрированность процесса в поле допуска), минимальные и максимальные индивидуальные значения, количество точек выше или ниже контрольных границ и границ допусков.

Внимание! Если процесс находится в статистически неуправляемом состоянии, индексы (Cp, Cpk) не имеют смысла, такой процесс по определению невоспроизводим. Часто те, кто использует индексы воспроизводимости даже не знает об этом. Мы делаем текстовое напоминание об этом красным шрифтом, когда контрольная карта демонстрирует нестабильное состояние процесса. Более того, индексы воспроизводимости имеют серьёзные недостатки по сравнению с простыми графическими методами (контрольная карта и гистограмма распределения значений с границами допусков). Кроме указанного выше, индексы воспроизводимости должные использоваться в паре, иначе вы легко будете введены в заблуждение каждым из них. Индекс жизненного пространства (Cp) не говорит, где находится процесс относительно полей допуска, внутри или даже целиком за границами допуска. Индекс центрированности (Cpk) не даёт представления о стороне смещения стабильного процесса от центра поля допуска, а следовательно, скрывает важную для улучшения процесса информацию, и не имеет смысла, если номинал не совпадает с центром поля допуска (несимметричные поля допусков).

Границы поля допуска

При установке границ поля допуска в отчёте или запросе к внешним данным (в описании запроса), они отображаются на графике гистограммы, при этом могут быть продемонстрированы любые условия наличия границ допуска:

  • Не установлен.
  • Установлен (симметричный - номинал в центре поля допуска).
  • Установлен (несимметричный - номинал смещён от центра поля допуска).
  • Установлен (односторонний - только нижняя или верхняя границы допуска).
  • Установлена цель процесса - только целевое среднее (номинал).
надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы допуска не установлены (программное обеспечение)

Рис. Допуск не установлен.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы симметричного поля допуска (программное обеспечение)

Рис. Допуск установлен (симметричный - номинал в центре поля допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы симметричного поля допуска (программное обеспечение)

Рис. Допуск установлен (несимметричный - номинал смещён от центра поля допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы симметричного поля допуска (программное обеспечение)

Рис. Допуск установлен (односторонний - только нижняя границы допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы симметричного поля допуска (программное обеспечение)

Рис. Допуск установлен (односторонний - только верхняя границы допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы симметричного поля допуска (программное обеспечение)

Рис. Установлена цель процесса - только целевое среднее (номинал).

Функции ПО